對很多學生來說,IB數學是一門又難又看不懂的課,不管怎麼刷題、怎麼死背公式,總覺得還是離高分很遠。如果你也有這樣的困擾,這篇文章會帶你一步步了解——IB數學到底在考什麼?為什麼不能只靠刷題?又該怎麼準備,才能真正拉高分數?(本文由Meg老師回答)

一、IB數學到底考什麼?有哪些題型?
IB全名是International Baccalaureate Diploma Programme,內容包含大學學科的預備知識、解決生活中實際問題的能力,學習如何分析圖表跟邏輯思考
IB數學其實不是在考你算得快不快,而是看你能不能運用數學概念來「解決問題」
整體上,IB數學分為五大主題:
- 數與代數(Number and Algebra)
包含科學記號、數列與級數、排列組合等內容,這部分跟台灣高二數學相近。SL 約需 19 小時課程時數,HL 則需 39 小時。 - 函數(Functions)
考你反函數、線性、二次與指數函數,也會測驗你對圖形的理解,包括如何繪圖、移動、鏡射(transformations)等能力。 - 幾何與三角(Geometry and Trigonometry)
HL 課程會包含向量內容,並結合物理學中的運動學,探討平面與空間中的幾何關係。 - 機率與統計(Probability and Statistics)
涵蓋直方圖、鬚盒圖(box and whisker plots)、中位數、平均數與眾數等統計概念。 - 微積分(Calculus)
此外,IB數學還分為 AI(應用型)與 AA(純理論型)兩種課程:
- AI(Application & Interpretation) 適合財經、建築、生物、化學等需要數據分析的學科。AI HL在統計的比重較高。
- AA(Analysis & Approaches) 偏重理論與推導,AA HL 的微積分內容更多,也較難,通常是工程與數理領域會要求的。
二、為什麼 IB 數學不能只靠刷題?學生常見的盲點與誤區
很多學生會把時間花在大量練習題目上,但效果有限,因為問題根本不是練得不夠多,而是觀念不夠清楚。
像是老師之前有位奎山國際部G12的學生,一直卡在排列組合的題目上。後來我協助他把題型重新分類為要排列、僅取物[組合] 相異物,相同物組合,學生期末成績直接在93,結果在期末考就拿到 93 分。
另外,有些學生即使刷題量大,碰到題目還是無法反應。這時老師能提供的,是從題幹中快速辨識題型的技巧。像某題一看就知道是指數函數的應用,我會立刻幫學生釐清考點,並適時補充對應的章節觀念。這種解題思維,才是短時間提升的關鍵。
老師在這邊直接用下方題目當例子,學生看到這個題目,我會先指導這題就是個指數函數,根據學生的程度適時地複習,相關的數學知識

詳細解題影片
https://youtu.be/9W8rygaTHKQ
三、IB數學該如何選課?SL 和 HL 要怎麼選?
講到怎麼選IB數學課,其實最重要的還是看未來申請的大學和科系要什麼。
簡單說,學校或教授想看到你的能力,科系越偏向技術或理工,要求就越高。像 IB 裡最難的就是 Maths AA HL,這通常是工程、數理類的標配;
如果是商科、醫學相關,AI HL也很常被要求。
反過來說,SL通常只要求基本數學能力,除非你是走歷史、語言、藝術這類不太看重數學的科系才會適合。
還有一點,如果你是在校內修IB課,有些情況下可以申請轉換課程,但一旦是透過 IB world school外部報考,便沒辦法中途轉換,而且通常課程難度、時數都差很多
所以建議大家,選課前一定要想清楚未來要申請的科系需求,這樣準備才不會白費力氣。
四、IB數學高分學生都怎麼準備?IB數學家教能幫什麼?
學生想要拿IB數學高分,最重要的不是拚命練題,而是對每個章節都「非常熟練」。例如我會要求學生在基本題上做到 95%~100% 的正確率。確保基本分都一定要拿起來,接著才進入進階題目練習,並在考前至少保留兩週作為集中特訓期。上課時我會根據學生的程度分配不同難度的題目,回家也會指定作業,下一堂課一起檢討試題與錯誤,讓學生一步步扎實建立完整的知識體系。
五、真實案例:從微積分不及格到考上UCLA的 IB數學逆轉故事
先前老師有一位奎山國際部G12的學生,當初微積分成績不及格,整體數學表現也只到 77 分。她之前在英國讀中學,但數學分數一直拉不上來。
所以我們採取密集上課的方式,在期末考前把每個章節的重點先講完,並確認她每個範例都會寫。IB 的數學教材本身題目數量大,答題也多分段,我一步步協助她建立系統。
最終,她的IB數學成績從原本77分進步到93分,成功申請到 UCLA 南加大分部。
另外還有位澳門國際學校的學生,也從83分進步到95分,都是透過一樣的策略與陪伴累積出來的成果。
六、家長該如何協助孩子準備 IB 數學?什麼時候該找家教?
IB 數學不只是做題,更涉及跨領域知識的應用。選擇像Meg老師這樣具備理工背景的家教老師,可以幫助孩子理解數學在其他領域的實際用途,學得更有動機,也更深入。
什麼樣的學生特別適合找家教?
• 時間緊迫、希望在有限時間內快速提升的學生
• 自主學習力不錯,但需要有人協助規劃與執行進度的學生
家長在選家教時可以觀察幾點:
• 每次課後是否有進度記錄與作業追蹤?
• 老師是否能準確掌握孩子目前的程度與盲點?
• 學生是否在8~12週內看到成績進步或學習態度改變?
這篇文章讓你對IB數學有更清楚的認識了嗎?如果你也覺得需要更有效率的學習方法,歡迎來試聽我們的家教課,由專業老師協助你分析盲點,打造屬於自己的高分策略