看過SAT數學經典題型破解（上）這篇文章後，是否對SAT數學開始漸入佳境了呢，我們這次來演練其餘的SAT數學題型—統計，這部分除了對公式的計算外，更考驗考生對題目與圖表敘述的理解，畢竟學好數學是為了解決真實生活中遇到的難題不是嗎？
還沒看過SAT數學經典題型破解（上）的可點選下方
https://candiceclass.com/sat-math-question-types/
一、SAT數學統計題型的「基礎統計」、「敘述統計」題型解析
統計主要分成兩大類，「基礎統計」和「敘述統計」
基礎統計：
主要是考mean、median、Standard Deviation、range，常考類似要考生算出mean的值，這時就是使用計算機的時候，因為算mean的值會比較大。
Median中位數題型則是會給考生一個圖表，去找出median的值為何，Standard Deviation則是看圖讓考生去解釋這數值的意義是什麼。這些基礎統計題型，只要多做練習，掌握度都蠻高的
Mean(平均值)：
題目：
Based on the histogram above, of the following, which is closest to the average(arithmetic mean) number of seeds of apple?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
解法：
圖表橫軸為蘋果內有幾個種子，縱軸為有n顆種子的蘋果數目，問這12顆蘋果「平均」一顆有幾個種子
圖顯示3個種子的蘋果有2顆，5個種子的蘋果有4顆，以此類推，可得「平均」一顆蘋果有(3*2 + 5*4 + 6*1 + 7*2 + 9*3)/12 = 6.08個種子
所以答案選(C)
重點觀念提點：
理解Mean的定義並看懂圖表
Median(中位數)
題目：
A sociologist chose 300 students at random from each of two schools and asked each student how many siblings he or she has. The results are shown in the table below.
There are a total of 2400 students at Lincoln School and 3300 students at Washington School.
What is the median number of siblings for all the students surveyed?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
解法：
題目說社會學家從兩所學校各隨機抽取300人，詢問每個人有多少兄弟姊妹，統計後如圖，問被調查學生的兄弟姊妹數目的median(中位數)是多少？
中位數定義為：將取樣的群體數值由小到大排序，若取樣群體為奇數，則中位數是「排序最中間的數值」，若為偶數，則為「中間兩個數值的平均」。
此題共抽樣600位學生，所以中位數便為第300位和301位學生的數值，由表可知，0個兄弟姊妹的有120+140共260人，第300和301位落在兄弟姊妹只有1人的區間，所以中位數為1+1/2=1，答案選(B)。
重點觀念提點：
學生須明瞭Mean(平均)與Median(中位數)的差異，不要搞混即可得分。
Standard deviation(標準差)
題目：
Class A: 68, 79,88, 91, 97, 98, 99
Class B: 85, 85, 85, 88, 88, 90, 90
The lists above indicate the test scores, in increasing order, for two of Pearfman’s classes, each of which has 6 students, which of the following correctly compares the Standard deviation of the scores of each class?
(A) The standard deviation of the scores of the Class A is smaller.
(B) The standard deviation of the scores of the Class B is smaller.
(C) The standard deviation of the scores of the Class A and Class B is equal.
(D) The relationship cannot be determined from the information given
解法：
題目問兩班學生分數的Standard deviation(標準差)哪個大，Standard deviation標準差公式如下
如果我們真的算出真正兩班分數的標準差，要將題目的數值代入Standard deviation公式做計算，要算出平均值，再一個數值一個數值代進去公式，又是平方，又是開根號，時間會花費很多，且容易計算錯誤，會花太多時間在這題上。
另一個解法，Standard deviation標準差此公式代表的真實意義為何，一組數據對平均值的離散程度的大小，也就是大部分數字離平均值越離散，Standard deviation便越大，我們來觀察A、B組數據：
Class A: 68, 79,88, 91, 97, 98, 99
Class B: 85, 85, 85, 88, 88, 90, 90
我們透過觀察可以明顯發現，Class B的數字相較Class A集中許多，所以可以判定Class B的Standard deviation應該比Class A小，故答案選(B)
重點觀念提點：
學生了解Standard deviation(標準差)真實意義，而不是單純只背公式去代入，即可輕鬆判斷解題
你也可透過下方Youtube看老師實際解題
敘述統計：
敘述統計這部分難度便比較高，因為它會給你一段很長的敘述，取得樣本來讓你判斷說這樣本數據是否精準，其實它考的是考生對數據篩選的能力，因為統計在應用上是用少數的數據來推論真實世界的樣貌，並不是單純只算數字，而是在最一開始的母群體數字的篩選便很重要，一開始的數據取樣便有問題時，即使中間計算過程完全正確，最後得出的數字也無法確實概括真實世界的樣貌
而這類型的題目都會是長述句，裡面包和許多數字資訊，對英文不好的學生來說容易一知半解，加上又幾乎是題組題，題目敘述沒弄懂，基本上幾個連貫小題都很難作答，所以考生除了具備基礎統計觀念外，英文能力也很重要。
題目：
How many more festivals had 18 to 23 countries represented than 0 to 5 countries represented
解法：
題目問18 到 23 個國家的節日比 0 到 5 個國家的節日多多少？
可以看到18 到 23 個國家有4個節日，0 到 5 個國家有1個節日，所以4-1=3個festivals
重點觀念提點：
看懂題目描述與圖表即可
題目：
How many festivals had 12 or more countries represented?
解法：
題目問：多少個節日有12個國家以上，我們觀察圖表將12-17,18-23,24-29個國家的節日數目相加5+4+2=11，即有11個節日有超過12個以上國家代表
重點觀念提點：
同樣看懂題目描述與圖表即可
你也可透過下方Youtube看老師實際解題
二、老師過往如何幫助學生學習並獲得高分，上了考場有哪些該注意的細節？
曾經指導過的學生原本學校小考都會寫，但到大考卻不知道如何面對整合性的考試，因此常常不及格。經過老師輔導，讓學生經過幾次分單元練習找出學生的弱點後，老師幫助學生針對弱點的地方精準複習，打穩學生的基礎觀念，讓學生上考場不再害怕。
上考場要仔細看題目，看到熟悉的題目一定要把握住；碰到不太會寫的題目不要慌張，為了節省時間可以先跳過，也可以在腦海中快速瀏覽曾經練過的相關單元，套用上去，說不定答案就出來了！總而言之，上了考場不能慌張，要淡定做完每一題。
三、有關SAT數學學習心法的總結：
數學不只是數字，而是生活與工作上遇到問題的應用，所以在學習時，除了將數學公式記住外，也要了解這些數學公式和數學名詞所代表的「真實意義」，就像老師剛剛在算標準差那題時，如果真的把標準差的公式代值下去算，可能這題就要花費20分鐘了，當你理解到所謂的「標準差」即是統計中拿來表達一堆數字的離散分佈範圍時，便可以不經過計算馬上選出答案，這也是人家常說的「對數字敏感」，腦中可以將數字與生活中的案例作連結的，它便不再只是冷冰冰的數字，而是能讓你抽絲剝繭找出更好解決辦法的工具。擁有這樣的心態，面對變化多端的SAT數學應用題時，才能靈活解題，獲取高分。
如果想知道更多學習數學的技巧與心法，可以參考下面文章，那是Candice先生寫給準備研究所數學的學生的，但數學的心法其實是互相通用的，別再跟我說數學不會就是不會了，當你懂了數學的真正學習方法，不同階段的數學對你來說都不再害怕，祝每位考生都能獲得SAT數學高分。
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