[Candice數學小教室] 好友出遊拍照時，拍幾張照才能有沒人閉眼的完美照片呢？

喜愛拍照的你，過年時跟家人或一群朋友出遊時，去到美美的景點加上歡樂的氣氛，當然要來張大合照來留下這美美的一瞬間啦，可妳是不是總有困擾，拍了照總有人在合照時閉眼要重拍，讓大家要重新擺pose，或是回到家整理相片時才發現有人閉眼，那就來不及了。所以想問：拍照到底要按幾次快門，才能有高機率得到一張沒人閉眼的完美照片呢？

一、讓你拍出完美照片的數學公式：

今天Candice想跟你分享一個在2006年的「搞笑諾貝爾獎」中由澳洲的CSIRO發表的指數函數公式，能讓你算出平均要拍幾張相片，能得到一張「沒人閉眼的完美照片」。

這個神奇的公式便是：

1/(1-xt)^n

公式中有三個變數x, n, t

x代表每秒的眨眼次數，t代表眨眼時間長度/次， n代表拍照的總人數

而根據統計，一個人一分鐘平均眨眼約20次，每次的眨眼時間長度約為0.3秒(300ms)，而在光亮的地方拍照時，相機快門的時間約8毫秒，也就是0.008秒，暗處拍照為了讓更多的光進來，所以快門時間變長約125毫秒(0.125秒)。

x=20/60= 1/3 (每秒的眨眼次數)

t=0.3 (眨眼時間長度/次)

所以將x(眨眼次數/秒)乘上t(眨眼時間長度/次)，即為平均每秒的眨眼時間長度：

xt= 1/3 *0.3 = 0.1(可視為在按下快門時，被拍的人眨眼的機率)

而拍攝成功的機率便為1去減掉眨眼的機率，即(1-xt)

二、拍照不眨眼的數學公式實際應用

接下來我們實際將數字帶入公式，

如果我們只拍一個人，大概要幾張能拍出不眨眼的相片

1/(1-xt)^n = 1/0.9 = 1.111次

大概只要一次便能拍到對方沒閉眼的相片

如果是一群朋友出遊9個人，那我們大概要拍幾張相片呢？

1/0.9^9 = 2.581張，所以大概2~3張照片即可

那部門聚餐12人合照：

1/0.9^12 = 3.5407張，所以12人同事聚餐大概拍3~4張就可以有完美不閉眼相片囉

家族旅遊15人合照：

1/0.9^15 = 4.8569張，所以若有15人參加旅遊，便大概要拍5張以上才能滿則需求囉。

你可能會說這太複雜了啦，我在外面又沒計算機，有沒有簡單一點的算法呢，其實是有的歐，就是如果你在明亮的地方拍照，你直接將團體人數除以3，便是你需要拍的照片數，在昏暗處照相的話，將團體人數除以2即可，所以以我們剛剛舉例的人數，9人、12人、15人除以3，即各為拍3、4、5張照片即可高機會得到不閉眼相片囉，是不是很簡單呢

三、是否還有其他提升拍照成功率的小技巧呢？

上面是單純的數學，Candice先生可以提供自己的拍照小技巧來提升拍出完美照片的機會，該如何做？

我們先思考，上方的問題其實假設每個人每秒的眨眼機率都一樣，為了拍出成功的相片，我們希望被拍的人儘量不要眨眼，那我們有辦法降低拍照時眨眼的機率嗎？

第二步，為了要降低眨眼的機率，我們往下思考，人為什麼要眨眼，查完你會發現是為了包持眼睛的濕潤，那我們只要在要拍照前先眨眼濕潤眼睛，在要拍照時便不容易眨眼了。

所以Candice提供的拍照小技巧，便是在要拍攝時數1~2~3拍攝時，事先閉眼1秒，濕潤眼睛再張開，便可以降低拍照時眨眼的機率，大幅提升拍照成功率。

也有攝影師會喊：西瓜甜不甜~~ or 起司~~，都是類似的道理，讓你知道他大概何時會按下快門，你可事先眨眼預作準備，而且你會發現嘴巴在發出「甜」or「司」的發音時，嘴角的肌肉是會上揚的微笑，而且眼皮會比較不好眨起來。

四、數學生活化的對我考試有什麼幫助？

Candice先生鼓勵學生日常生活中便培養自己的邏輯思考與解決問題的能力，其實GMAT或GRE考試中常有邏輯性的題組題，不是單純的考數學計算，而是考驗考生是否在遇到問題時，能透過自己的邏輯思考，一步一步推導出能解決此問題的能力，數學計算是工具，該在何時拿出適合的工具去解決問題，我們在平時便要有意識的培養，這樣才能不管是在考場、職場或生活中都能靈活應用，達到無招勝有招的高手境界。

以前常常有學生跟Candice先生抱怨說學了數學不知道能幹嘛，感覺只能用來通過考試，其實像這種生活中的小數學，可以說是無處不在，學好數學可以用來「更有效率」的解決生活中的難題，小從拍照要拍幾張不會有人眨眼，中到公司內的產品定價規則與財報，大到國家的科技發展、商業活動和股票市場，可以說只要是有人類活動的地方便需要數學，數學也才會被稱為「科學之母」，之後便跟著Candice先生一起放鬆且按部就班地來學習數學中有趣的地方吧。