有沒有聽過一個網路笑話:「誰都可能騙你,只有數學不會,因為數學不會就是不會」
Candice先生已經不只聽過一次害怕數學的學生跟我說了:
「數學好難,我就是沒有這個天分!」
「我從小數學沒及格過,要不是為了出國念書,我才不會想再接觸」
「我大學四年沒碰過數學ㄟ,確定真的可以?」
諸如此類的話語,再再都表達了一點—【我數學就是很爛,救不了】
真的是這樣嗎?數學沒天分真的就念不好嗎?Candice理解對不擅長的事情會想逃避,因為老師自己在生活中也會有不擅長的事情不想面對。但有沒有可能,你只是沒遇見好的老師,沒被教導過正確的數學學習方法,如果有了好的老師,好的學習方式,你的數學可能會比現在好蠻多的?
Candice想跟害怕數學的你,介紹「大腦喜歡這樣學」這本書裡的學習方式。
作者Barbara Oakley現在是美國奧克蘭大學的工業系統工程學教授,但她從小到大數學都不好,數理科目總是不及格,討厭數學。你說怎麼可能,數學不好怎麼有辦法當理工科的大學教授!
是的,沒辦法,因為她改變了,進入職場後(她曾是軍隊的通訊排排長),她發現如果數理不好,很難去培養相關的技術能力來解決問題,自己會大大受限。
所以她決定重新訓練她自己的頭腦,也進入了大學就讀工程學,事情並不是如此一帆風順,頭幾個學期也是痛苦的要命,但她逐漸掌握了學習數學的方法,從大學畢業取得電機工程學文憑,成績也越來越好,接下來碩士、博士,她都一一克服,最後當上工程學的大學教授,所以她寫了這本書來跟大家分享數學的學習方法。
專注式思考和發散式思考:
書中提到,人的大腦在神經學專家的研究下,發現有兩種思考方式:「專注式思考」和「發散式思考」。
「專注式思考」就是大腦用理性分析的方式來嘗試解決問題,你在解數學難題時便是用這種模式
「發散式思考」在你不是專注思考模式時,沒有刻意在想某件事,在放空、發呆時,大腦便是處於發散式思考模式。
有人會說,學習數學當然是處在「專注式思考」模式阿,發呆、放空的發散式思考對我學習數學有什麼幫助嗎?
不知道你有沒有一種經驗,有時在做很難的數學題,或是思考生活中複雜的問題該怎麼處理,在當下一直想不到解法,結果就在散步、洗澡、吃飯時腦中突然靈光一閃,想到了剛剛想了很久都想不到的解法或關鍵點。
Candice先生也有這樣的經驗,覺得很神奇,原因是科學家研究發現,當你在放空、發呆休息時,大腦並沒有停止思考,而是處於發散思考模式,並仍然在持續對問題做思考的連結。
我們大腦儲存的知識是像是一個區塊一個區塊的歸類,有時待解決的問題可能同時需要兩個以上的記憶區塊輔助,所以當你大腦處在發散模式時,它開始搜尋這問題所需或有關聯的記憶區塊,當找到相關的區塊連結時,你腦袋就會像是突然靈光一閃,啊哈!我想到怎麼解了。
分享完大腦的運作方式,Candice先生根據書中的知識和自己的教學經驗,歸納出下面幾點,能幫助你在準備留學考試時,能對數學科目做更有效的學習:
1. 專注和放鬆模式交替:
也就是說,如果平時練習數學題想了一陣子想不出來,那就先不理這題,改去看Verbal題目,甚至直接休息放空也可,讓大腦從專注思考模式切換成發散模式,當你一直在專注模式時,很可能會犯了見樹不見林的錯誤,只能看到題目中的一小部分,然後卡在那,無法從更全面整體的角度來嘗試解題,當你放鬆自己做其他事,這題目如何解決仍在你腦中持續留存,雖然你自己並不會注意到,但大腦會嘗試對不同的記憶區塊做連結,之後如果突然想到怎麼解了,這便是真的學懂了這題型,而且會記得特別牢,不容易忘掉。
2. 多利用回想來學習:
看過有學生練習數學題的方式是用看的,沒錯,用看的!他把數學題目的解題步驟用看的,只要自己有看懂步驟,便認為自己會了,這其實是很不推薦的學習方式,Candice建議練習數學題時,應該是做完一部分題目後,要複習時不要去看,嘗試在腦中回想剛剛的題目和解法,看自己是否能清楚地回想,然後再動手計算過一次,都沒問題,才能說真的會了。
3. 不要過度刷題:
Candice先生之前的文章也反覆提到,不要重複一直刷考古題,可以理解為什麼學生喜歡刷題,因為那有一種掌控感,反覆做自己已經會的題目,讓自己很有成就感。但只能說,這樣對真正實力的進步收效甚微,應該是做完一份考古題後,用Excel將自己錯哪題,為什麼錯,該如何正確解,紀錄在這Excel上,一點一滴的對自己錯的地方反覆檢討,雖然很辛苦,一點也沒有爽快的感覺,但相信我,你的程度也這樣一點一滴的紮實累積起來。
4. 切割目標,利用番茄鐘做執行:
人很難對較遠的大目標做出好的規劃,所以將大目標切成小目標,安排進自己的行程表中,這才會是有辦法好好完成進度表的技巧,關於番茄鐘,老師之前寫過文章和拍過影片,詳細可以看下面兩個連結
【如何成為時間管理大師?】唐鳳都愛用的高效工作蕃茄鐘學習法!
5. 考試前一天讓自己放鬆:
還記得專注式思考和發散式思考嗎?到考前一天,不要再很認真專注的做題目,稍微讓自己放鬆一下,看看自己的Excel筆記,作一些經典題維持手感即可,其餘時間做一些自己喜歡的休閒活動,讓自己的大腦處於發散模式,統整過去幾個月的記憶區塊,來好好為了第二天的正式上場做準備。
6. 考試時先把題目全部瀏覽一次(GRE專用):
為什麼這樣做?一樣的道理,考試的題目有難也有簡單的,你先全部看過一遍題型稍微想一下待會大概怎麼解,比較難的題目會先留存在你腦中,雖然你寫得是別的較簡單的題目,但等你回來做難題時,有可能大腦已經把這題所需的記憶區塊連結起來了,所以你就:啊哈!這題是這樣解,我真聰明:)
P.S. 因為GRE考試可以跳過題目後再回頭寫,可以用這方法。GMAT考試是不能回頭寫的,請考生注意
從小對數學感到害怕或是想突破數學分數的你,可以從現在開始嘗試練習這幾個技巧,其實這不是只能用在數學上,要用在Verbal上也可。專注式思考和發散式思考切換十分適合用在創造性的問題,書中作者認為數學其實是一種創意的科目:是的,創意,雖然數學連結到創意聽起來怪怪的,但仔細想想真的是,數學跟創意很像,如同Candice先生在最前面講的笑話一樣,數學不會就是不會,創意也是,沒有就是沒有,不知你覺得呢?
祝福你用這些方法把自己的數學慢慢越變越好,未來看到數學再也不害怕,反而有一種躍躍欲試的心情。
P.s.附上博客來「大腦喜歡這樣學」這本書的連結,有興趣知道更多的同學,可以買來看看。
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書名:大腦喜歡這樣學:先認識自己的大腦,找到正確的思考路徑,就能專注、不拖延,提高記憶力,學會如何學習 A Mind for Numbers
作者: Barbara Oakley
譯者: 黃佳瑜
出版社:木馬文化
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