團隊中GMAT Verbal教學經驗十分豐富的David老師曾經做過一次GMAT算分演講，裡面舉例了許多GMAT算分的運作原理，Candice先生聽完覺得有必要整理出來讓更多學生知道，理解GMAT底層的計分原理，能幫助你在準備GMAT朝最高效率方向前進，而不是一知半解完全看運氣。

看完這篇GMAT計分演算法的文章後，你便能做到真正的知己知彼，百戰百勝！

一、常見的GMAT算分的迷思？

 和傳統考試答對一題得到固定分數的方式不同，GMAT成績的計算主要有兩個機制：電腦自適應配題(computer adaptive)和「最大概似估計(maximum liklihood)」。


電腦自適應配題，是一種隨著考生作答的結果同步調整考題難易度的機制。透過這樣的機制，GMAT才能夠用盡可能少的題目來有效地評估考生的能力水平。

最大概似估計法，是依據考生對於不同難度題目的答題結果，並根據這些題目被後的統計數據，推算考生最可能的能力水平。

因為大部分的考生都沒有接觸過這樣子的考試評分方式，因此GMAT考試在考生之間一直有著許多口耳相傳的說法，下面是最常見的三個迷思

  • 難題的分數權重比較高？
  • 答對比較多題，會得到更高的分數？
  • 連續答對前面的題數，對分數評估來講很重要？

那這到底是不是真的呢？

讓我們先從了解GMAT算分的演算法的原理，再來做出判斷。

二、GMAT算分的演算法的真正原理：

在這個例子中，Peter和Tom兩位考生回答同一份考卷。 雖然兩位考生答對了相同的題數(5題)，但Tom答對的題目的平均難度(IRT-b Mean)是0.4，明顯高出Peter的-0.24。

但是透過最大概似估計法來計算考生能力水平(Theta)的結果，竟然是Peter的程度高於Tom，這表示答對同樣題數的情況下，答對相對更難題目並沒有為Tom的最終分數造成優勢。

在這個例子中，Tom對了5題，Peter答對了6題。 Tom答對題目的平均難度是-0.24，Peter答對題目的平均難度是0.37。 也就是說Tom答對比較多題，而且答對的題目難度還比較高，結果透過最大概似估計法計算後的結果，竟然還是Peter (Theta = -0.37)的程度高於Tom (Theta= -0.41)。

這到底是什麼原因？ David老師提醒，最大概似估計法這種計算方式是「機率」的概念。 儘管Tom答對很多難題，但他也答錯了許多簡單的題目。

試想，「一個會解大學高等微積分，但是卻不會寫許多國中基本數學題目」，這種事件發生的機率是高還是低？   從這上面這兩個例子計算的結果，破除了「難題的分數全重比較高」以及「答對比較多題，會得到更高的分數」的迷思。

接下來David老師透過動態圖片的方式演示了實際上在GMAT真實的情況。  在考試的前半段。電腦適性配題難度增減幅度會比較大，這是為了要盡可能有效地推算考生的程度。 此外，系統也會在考生答錯一道題目之後，突然給出一道簡單很多的題目，來確認考生前面作答結果的可靠性。

以Peter的第4題為例，系統之所以配送了比第2題更簡單的題目，是為了確認他第2題答對的結果是否是「運氣大於實力」的結果 (因為GMAT考題都是選擇題)。 同樣地，Peter在的第7題的時候系統也配送了難度更低的題目來確認第4題和第5題的作答結果。

在這個演示中，David老師提醒了幾個關鍵的地方。 儘管Peter答對的第4題是相對簡單的題目，但答對這道題對他成績的計算結果是加分的 ( Theta從-2.05 上升到 -1.05)。 這個原因是答對了第4題的結果，也增加了答對第2題結果的可靠度。 

此外，Peter後來答對了難度高出許多的第5題(難度0.55)，但他的成績(Theta)只從-1.05些微增加到-1。  這是因為目前止答對了一到相對難很多的題目，樣本的可靠性還不夠，但是當Peter又答對了下一到難度0.9的題目後，他的成績就瞬間從-1飆高到0.35。

接著David老師再請同學留意Tom的作答結果。 雖然Tom一開始連續答對很多道題目，系統配送的考題難度大幅升高到1.44，但最後因為他卻連續答錯相對簡單的題目。

透過最大概似估計法計算得到最終成績反而反而比Peter還要低分。  因此這個演示結果，破除了「連續答對前面的題數，對分數評估來講很重要」 的迷思。

David老師要同學們想想看，如果Tom一開始的作答表現真的是他的實力，那麼在考試的時候可能會讓他連續答錯相對簡單的題目的原因會是什麼？   答案就是「時間不夠用，Tom只能猜完剩下的題目」。 最後David老師用這個例子告誡同學，不要在不會的題目上浪費太多時間，最後答錯許太多相對簡單的題目可是會讓你原本的優勢蕩然無存。

三、有限時間下該如何更有效率的贏得GMAT高分？

了解了真正GMAT算分的演算法的原理後，那該如何配合？

考生要贏得GMAT高分，應盡量避開下面的錯誤作法：

  • 不分青紅皂白地刷題：
    不建議考生刷非官方的題目、或只刷官方的難題(例如GWD)。 不建議考生花太多時間練習超出自己能力水平太多的題目，因為基本功不紮實，考試就容易粗心答錯相對簡單的題目，在系統自適應的配題機制下，要碰到難題的機率太低。

  • 用考試技巧、GMAT偏好來作答： 

OG、PP、GWD這些題目基本上都是些老題了，無法代表目前GMAT題庫中的所有題目以及反應新題的設計手法。此外，現行題庫中已經有許多考題針對不少坊間教授的考試技巧、偏好來設計陷阱選項。基本觀念不確實，濫用技巧反而會再正式考試時粗心答錯相對簡單的題目，降低答對難題的樣本可靠性。

  • 錯誤的檢討方式：

只記錄下題目每個答案選項為什麼對、為什麼錯，這種檢討方式只是在背題目。 老師簡易考生平常檢討錯題時，需要加強留意自己是否一直在重複犯類似的錯，找出自己的做題盲點和改正作答的壞習慣。

考試時間上的分配，有些題目，會就是會，不會就是不會，所以必須將時間穩定分配在自己有把握答對的題目，不要在難題上花了許多時間，難題也沒答對，而根據適應性出題演算法，下一題降低難度，應該是適合你程度的，但卻因前面花了太多時間而沒足夠時間作答，這在成績的計算上十分不利，有可能最後系統出來的成績遠比你真正的實力低。

而且若有學生難的題目都答對了，反而都錯簡單的題目，GMAT的系統也會特別Highligt出來讓GMAT官方知道，最後有可能GMAC會請你再重考一次，以確定成績的真實度，這都是在GMAT報名時便有寫在裡面的規定，當學生的成績有重大問題時，GMAC有權力取消你的考試成績或再請你重考一次。

看完Candice先生整理後的GMAT算分背後演算法後，你是不是對GMAT準備更有方向與信心了呢，如果有任何其他考試問題，都歡迎你留言詢問歐，祝每位考生早日戰勝GMAT這大魔王阿

Reference:
https://www.gmac.com/
GMAC文件